第48章 第 48 章
黎曼有一点点迷惑：“但是我们在不断地提出新的数学定理,而且显然这一行为还很受鼓励。”
海勒挠了挠头：“这怎么一样呢？这是数学呀！”
黎曼：“数学和你想要证明的法则，有任何区别吗？”
海勒倒吸一口凉气：“当然不同！”
“什么不同？”
“这……这……”海勒挠头的频率更高，他左右踱步,一脸纠结,好像黎曼问了什么“你为什么每天要吃饭”之类的问题。
他原地走来又走去,终于理顺了逻辑：“自然是神为我们规定的法则,既然他建立了这样的法则，我们只要相信就好了,贸然去怀疑去好奇就是对神的冒犯,数学是不同的,数学是天然存在的,而且以前的贤人们早就已经将数学研究到极致了，只是他们的成果没有保留下来,在一代代传承中失落了,我们要做的就是重新找到前人已经找到过的成果呀。”
“这是对先贤的继承而不是冒犯，不是吗？”
黎曼：……
黎曼大为震撼，虽然他上辈子学数学史的时候也了解过一些中世纪数学家的想法,但他当时也就是看个热闹，看完就忘了，现在直面这种堪称自欺欺人的想法,他这种什么话都能接的人一时间都有些说不出合适的话来。
他沉默了很久，最后拍了拍海勒的肩：“我明白了，但我觉得神很大度，应该不会介意你的这点冒犯,你看三年过去了,他也没降下圣光消灭你,你要相信神的宽容大量。”
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海勒：“你说得倒也有道理……算了！不说这些了,黎曼，你真是个好人！我本来还在犹豫要不要邀请你参加我家今晚的宴会，这个宴会其实是我的入学庆祝宴……我本来是觉得，你这样的呃……超级少年天才，肯定很孤傲，拿这种宴会邀请你实在是太折辱你了，毕竟我就是硬着头皮磨进的斯普林斯学院，我父亲居然还要办宴会庆祝，天哪……”
黎曼现在看他自带科学家的伟岸光环，虽然觉得赴宴有些麻烦，但还是干脆地点了点头，还附带了一个诚恳的劝慰：“海勒兄不要妄自菲薄。”
维伦家的宅邸离斯普林斯学院很近，海勒·维伦干脆邀请黎曼直接去他家吃午餐，黎曼作为阿奇尔·门罗的弟子，受到了维伦将军热情到恐怖的款待，他觉得自己离撕破传送卷轴传送去黑暗森林仅有一步。
就过午餐后，海勒懒洋洋地躺在沙发上，却听见黎曼说要出去买本最新的《数理》杂志，猛地吓醒了。
“最新一期……你是说切斯特刚刚一直在说让你们按照上面的方法巴拉巴拉的那本吗？”
黎曼点点头。
海勒倒吸一口凉气：“你是说你还没看过？！”
黎曼被他的音量惊得皱了皱眉：“是的。”
“我的天哪，我的天哪……你还没看？！那你怎么敢答应切斯特！”
“哦！哦不对，你是天才嘛，肯定能立刻马上写出来的对吗？！我现在就去给你拿！”
海勒脸上的表情从一脸凌乱到自我安慰，一边吼一边朝楼上狂奔，再下来的时候手里多了两本杂志。
“这本是上期的，这本是上上期的……说实话切斯特讲话的时候我完全没有听进去，我也不知道是哪本，你自己找一下吧……”
黎曼：“谢谢。”
他翻开这两本杂志，大致看了一下，海勒就在旁边双手合十一脸紧张地盯着他，生怕他突然来一句——“我好像不该答应切斯特”。
幸好，黎曼口中没有冒出这种能让他瞬间心肌梗塞的话，黑发黑眼的少年按照自己的步调翻看《数理》，他修长的手指在其中一页上停顿了许久，过了会儿才抬起头对海勒说：“可以借我一支笔，两张纸吗？”
海勒把啃到一半的手指头“蹭”得放下，又飞奔上楼拿羊皮纸和笔。
黎曼接过海勒递来的纸笔，陷入了沉思。
这本杂志上提出的开平方的方法原理倒是很简单，就是二项式定理，然后就是一些计算上的劳作，反复逼近，黎曼如果要完成那位名为切斯特的青年自说自话布置给他的任务，倒也没什么难度，不过……二项式定理，他倒有些别的想法。
他来到王城以来，虽然大多数时间都在忙着升级，找材料，忽悠小公爵，但他也没忘了自己要靠微积分巩固数学家地位的大计……
问题就在于，他苦思冥想，也没想到怎么循序渐进地让这个时代的人接受微积分思想。哪个本科生不是上来就被告知“当Δx趋近于无穷小时……”
一想到苍白脸的罗切斯特先生居然是这个时代最伟大的数学家教出来的学生，他还对黎曼要求将圆无限切分这一想法嗤之以鼻，黎曼就觉得微积分推广这个任务属实有些难。
不过二项式定理……准确地说，牛顿提出的广义二项式定理……
黎曼觉得脑海中的迷雾被拨散了一些，任何一个学过无穷级数的人，都知道有一些无穷级数是可以求和的，也就是所谓的它们是收敛的。
比如，每个高数学子都该铭记于心的“几个常用的麦克劳林公式”。
由于不知道该怎么在晋江打公式，这里只附上一个最好打的，也是乍一看最反直觉的：
e^x=1xx^2/2！…x^n/n！…（x可以从负无穷取到正无穷）
不要去纠结细节，我们只需要注意到一个令人震惊的事实——无穷个数加起来居然能得到一个确切的数值！
这是多么令人惊叹的事实！
而对于这个时代的数学家来说，一旦黎曼摆出并证明了这一点，他就可以说服其他人，无穷是可以被征服的！是可以纳入数学体系中并堂而皇之地使用的！
一想到这里，黎曼都一时觉得有些热血上涌，一旦无穷的概念被接受了，再慢慢抛出微积分难道还会难吗？他的困扰不就迎刃而解了吗？
于是，他立刻开始下笔。
“《关于我称之为无穷级数的数列的一些性质》”
“从佩罗尔先生在上一期《数理》中提到的开方方法中，我们显然可以看出……”
等下——黎曼停下了笔，好像不算特别显然。
他的思维是从这篇文章的开方方法跳到二项式定理跳到广义二项式定理最后跳到级数上的，但他实际想写的只有级数而已，但是直接拎出级数来又太……文艺点说就是好像羚羊挂角，让人摸不着头脑他这个想法到底是从哪里冒出来的。
黎曼拿着笔犹豫了一会儿，最后决定把这一串思路都写下来。
“从佩罗尔先生在上一期《数理》中提到的开方方法中，我们显然可以看出……
“我称之为二项式定理……将情况推广至有理数时……
“我称之为广义二项式定理……最后，显然可以看出……”
海勒在一旁看着黎曼奋笔疾书，下笔如飞，顿时安心了。
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海勒挠了挠头：“这怎么一样呢？这是数学呀！”
黎曼：“数学和你想要证明的法则，有任何区别吗？”
海勒倒吸一口凉气：“当然不同！”
“什么不同？”
“这……这……”海勒挠头的频率更高，他左右踱步,一脸纠结,好像黎曼问了什么“你为什么每天要吃饭”之类的问题。
他原地走来又走去,终于理顺了逻辑：“自然是神为我们规定的法则,既然他建立了这样的法则，我们只要相信就好了,贸然去怀疑去好奇就是对神的冒犯,数学是不同的,数学是天然存在的,而且以前的贤人们早就已经将数学研究到极致了，只是他们的成果没有保留下来,在一代代传承中失落了,我们要做的就是重新找到前人已经找到过的成果呀。”
“这是对先贤的继承而不是冒犯，不是吗？”
黎曼：……
黎曼大为震撼，虽然他上辈子学数学史的时候也了解过一些中世纪数学家的想法,但他当时也就是看个热闹，看完就忘了，现在直面这种堪称自欺欺人的想法,他这种什么话都能接的人一时间都有些说不出合适的话来。
他沉默了很久，最后拍了拍海勒的肩：“我明白了，但我觉得神很大度，应该不会介意你的这点冒犯,你看三年过去了,他也没降下圣光消灭你,你要相信神的宽容大量。”
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海勒：“你说得倒也有道理……算了！不说这些了,黎曼，你真是个好人！我本来还在犹豫要不要邀请你参加我家今晚的宴会，这个宴会其实是我的入学庆祝宴……我本来是觉得，你这样的呃……超级少年天才，肯定很孤傲，拿这种宴会邀请你实在是太折辱你了，毕竟我就是硬着头皮磨进的斯普林斯学院，我父亲居然还要办宴会庆祝，天哪……”
黎曼现在看他自带科学家的伟岸光环，虽然觉得赴宴有些麻烦，但还是干脆地点了点头，还附带了一个诚恳的劝慰：“海勒兄不要妄自菲薄。”
维伦家的宅邸离斯普林斯学院很近，海勒·维伦干脆邀请黎曼直接去他家吃午餐，黎曼作为阿奇尔·门罗的弟子，受到了维伦将军热情到恐怖的款待，他觉得自己离撕破传送卷轴传送去黑暗森林仅有一步。
就过午餐后，海勒懒洋洋地躺在沙发上，却听见黎曼说要出去买本最新的《数理》杂志，猛地吓醒了。
“最新一期……你是说切斯特刚刚一直在说让你们按照上面的方法巴拉巴拉的那本吗？”
黎曼点点头。
海勒倒吸一口凉气：“你是说你还没看过？！”
黎曼被他的音量惊得皱了皱眉：“是的。”
“我的天哪，我的天哪……你还没看？！那你怎么敢答应切斯特！”
“哦！哦不对，你是天才嘛，肯定能立刻马上写出来的对吗？！我现在就去给你拿！”
海勒脸上的表情从一脸凌乱到自我安慰，一边吼一边朝楼上狂奔，再下来的时候手里多了两本杂志。
“这本是上期的，这本是上上期的……说实话切斯特讲话的时候我完全没有听进去，我也不知道是哪本，你自己找一下吧……”
黎曼：“谢谢。”
他翻开这两本杂志，大致看了一下，海勒就在旁边双手合十一脸紧张地盯着他，生怕他突然来一句——“我好像不该答应切斯特”。
幸好，黎曼口中没有冒出这种能让他瞬间心肌梗塞的话，黑发黑眼的少年按照自己的步调翻看《数理》，他修长的手指在其中一页上停顿了许久，过了会儿才抬起头对海勒说：“可以借我一支笔，两张纸吗？”
海勒把啃到一半的手指头“蹭”得放下，又飞奔上楼拿羊皮纸和笔。
黎曼接过海勒递来的纸笔，陷入了沉思。
这本杂志上提出的开平方的方法原理倒是很简单，就是二项式定理，然后就是一些计算上的劳作，反复逼近，黎曼如果要完成那位名为切斯特的青年自说自话布置给他的任务，倒也没什么难度，不过……二项式定理，他倒有些别的想法。
他来到王城以来，虽然大多数时间都在忙着升级，找材料，忽悠小公爵，但他也没忘了自己要靠微积分巩固数学家地位的大计……
问题就在于，他苦思冥想，也没想到怎么循序渐进地让这个时代的人接受微积分思想。哪个本科生不是上来就被告知“当Δx趋近于无穷小时……”
一想到苍白脸的罗切斯特先生居然是这个时代最伟大的数学家教出来的学生，他还对黎曼要求将圆无限切分这一想法嗤之以鼻，黎曼就觉得微积分推广这个任务属实有些难。
不过二项式定理……准确地说，牛顿提出的广义二项式定理……
黎曼觉得脑海中的迷雾被拨散了一些，任何一个学过无穷级数的人，都知道有一些无穷级数是可以求和的，也就是所谓的它们是收敛的。
比如，每个高数学子都该铭记于心的“几个常用的麦克劳林公式”。
由于不知道该怎么在晋江打公式，这里只附上一个最好打的，也是乍一看最反直觉的：
e^x=1xx^2/2！…x^n/n！…（x可以从负无穷取到正无穷）
不要去纠结细节，我们只需要注意到一个令人震惊的事实——无穷个数加起来居然能得到一个确切的数值！
这是多么令人惊叹的事实！
而对于这个时代的数学家来说，一旦黎曼摆出并证明了这一点，他就可以说服其他人，无穷是可以被征服的！是可以纳入数学体系中并堂而皇之地使用的！
一想到这里，黎曼都一时觉得有些热血上涌，一旦无穷的概念被接受了，再慢慢抛出微积分难道还会难吗？他的困扰不就迎刃而解了吗？
于是，他立刻开始下笔。
“《关于我称之为无穷级数的数列的一些性质》”
“从佩罗尔先生在上一期《数理》中提到的开方方法中，我们显然可以看出……”
等下——黎曼停下了笔，好像不算特别显然。
他的思维是从这篇文章的开方方法跳到二项式定理跳到广义二项式定理最后跳到级数上的，但他实际想写的只有级数而已，但是直接拎出级数来又太……文艺点说就是好像羚羊挂角，让人摸不着头脑他这个想法到底是从哪里冒出来的。
黎曼拿着笔犹豫了一会儿，最后决定把这一串思路都写下来。
“从佩罗尔先生在上一期《数理》中提到的开方方法中，我们显然可以看出……
“我称之为二项式定理……将情况推广至有理数时……
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